オット（音）_5

レベルというのは、測りたい物理量の大きさを基準値（最小可聴音）で割って、その比を常用対数を取って表した尺度です。
なので、レベルの値（dB値）をそのまま加・減算はできません。
dB値に換算する前のエネルギー量に戻して計算します。

レベルの合成
音が重ね合わせられると、個々の音の強さを加算した値が全体の音の強さになります。
たとえば、２つの音（音圧レベルＬ1、Ｌ2）があると、
合成音は

レベルの合成

となるのですがぁ〜、
試験で出たデシベル計算の問題は、
「２倍で +(ﾌﾟﾗｽ)３dB」（半分で −(ﾏｲﾅｽ)３dBともいう）
を知っていれば解けます。
同じ大きさの音の場合は、L1 = L2として計算すれば、L1 + 10log2 = L1+3 となるので対数計算をしてもいいのですが、試験は要領。（長々と書いてきてそれですか＜ぉぃ）
おそらく対数表や電卓を使わないと計算できないような問題は出ない。

過去問を見てみます。
【03061】
点光源から1.5mはなれた点の音圧レベルが90dBであった。
この音源の音響出力が２倍になった場合、音源から３m離れた点の音圧レベルを求めよ。

まず、音響出力が２倍になると、90dBの音圧レベルは２倍で+３dBなので
　90dB+3dB = 93dB
になります。
次に、1.5mから3mに移動すると逆２乗則（距離の２乗に半比例）で減衰するので
距離が２倍ということは２＾2で1/4になります。２倍で+３dBは、別名半分で−３dB。
1/4ということは半分の半分なので
　93dB−3dB−3dB = 87dB
になります。

【10061】
Ａ点の音圧レベルをＰAとすると、
Ｂ点の音圧レベルＰBは、
音源が２倍になったので２倍で+３dBで
　ＰB = ＰA + 3dB
距離が１.5倍になったので、1.5＾2で 1/ 2.25。半分で−３dBより減っている（面積が広がる）ので
　ＰB = ＰA + 3dB − 3dB −(ちょっと) = ＰAよりちょっと小さめ・・本当ですか？
Ｃ点の音圧レベルＰCは、
音源が４倍になったので２倍で+３dBが2回で
　ＰC = ＰA + 3dB + 3dB
距離が２倍になったので、２＾2で 1/ 4。半分で−３dBの更に半分で−３dBで
　ＰC = ＰA + 3dB + 3dB − 3dB − 3dB = ＰA
よって、
　ＰB ＜ ＰA = ＰC

【14062】
音の反射のない空間において，無指向性の点音源からの距離が１mの点と４mの点との音圧レベルの差は，約12ｄBとなる．

距離が４倍なので、４＾2で1/16になります。半分の半分の半分の半分です。

つーことで、

　−３dB −３dB −３dB −３dB = −12dB

【24081】
同種で同じ音圧レベルの音源が、ほぼ同じ位置において四つになると、音源が一つの場合に比べて、音圧レベルの値は約６dB増加する。

四つというのは一つの「にばい、にばい」なので２倍で+３dBを２回で
　(一つの場合) +3dB+3dB = +6dB

【24084】
自由音場において、無指向性点音源と見なせる騒音源から50ｍ離れた位置における騒音レベルの値が73dBの場合、100ｍ離れた位置における騒音レベルの値は約70dBになる。

距離が２倍になるので、２＾2で1/4になります。半分の半分です。
　70dB − 3dB −  3dB = 67dB

試験は大学入試の数学の試験ではないので、
レベルの意味合い（基準値との比の対数）、
常用対数の意味（等差と等比、２倍で＋３dB）、
距離減衰に物理の基本法則（逆２乗則）が適用できる
こんなことがわかっていれば、対数計算はできなくてもいい気はします。