2014年3月9日日曜日

レベル計算

音響で出てくるdB(デシベル)というのは、範囲の広い数値を扱いやすい「数値」にするための表示方法。
【20061】の解説に、音の強さの基準値
  
と書かれていますが、これって0.000000000001のことです。
こんなに桁数の大きな数値では、扱いにくいので扱いやすい「数値」にします。
これが指数表記(逆関数が対数表記)です。

レベル表示というのは、
ある「測りたい値」を「基準値」で除して常用対数をとって表した尺度のことで、
ベル[B]といいます。
  
*電話を発明したグラハム・ベルさんに由来するらしい。
ただ、この尺度ベル[B]では尺度の目盛りが粗すぎるので、1/10単位のデシベル[dB]をつかいます。
メートル目盛りでは大雑把すぎるから、10センチ単位(デシメートル)の目盛りが入ったスケールを使うような感じ。
**デシ(d)というのはセンチ(c:1/100)やミリ(m:1/1000)と同じ単位系の接頭辞。1/10の量であることを表します。
なので、
  
となります。このベル[B]とかデシベル[dB]という尺度のことを「レベル」といいます。
また、対数表記は人の聴覚の大きさに合う(ウェーバー・フェヒナーの法則)ということも対数表記を使う理由となっています。
イメージとしては、10dBの低減量を聴感で、音が半減すると感じる(1/2になる)ということ。

[dB]というのは広いレンジの量を扱いやすくした表現に過ぎないので、加減や平均を出したりするときには、そのままでは足し引きできません。
選挙カー(100dB?)が2台きたら200[dB]とするのは間違い。
 100[dB]+100[dB]≠ 200[dB]
100[dB]を真数に戻して計算します。

対数の計算は、(出るとしたら)こんな感じ。

2 件のコメント:

  1. 細かい解説ありがとうございます(≧∇≦)!!

    数学苦手だったので
    読んですぐには理解出来ないのですが

    落ち着いてよーく読んで
    頭の中を整理してみようと思います

    これで 一点、取れるかも
    しれないですし(^O^)!!

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    1. こんにちは。
      オチカレです…^^;
      対数計算ということもあるんですが、
      人間の感覚(聴覚、視覚等も)が対数的だということが
      イメージできるかなんだと思います。
      アトで追記します。

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