レベル計算

音響で出てくるdB（デシベル）というのは、範囲の広い数値を扱いやすい「数値」にするための表示方法。
【20061】の解説に、音の強さの基準値
　　
と書かれていますが、これって0.000000000001のことです。
こんなに桁数の大きな数値では、扱いにくいので扱いやすい「数値」にします。
これが指数表記（逆関数が対数表記）です。

レベル表示というのは、
ある「測りたい値」を「基準値」で除して常用対数をとって表した尺度のことで、
ベル［B］といいます。
　　
＊電話を発明したグラハム・ベルさんに由来するらしい。
ただ、この尺度ベル［B］では尺度の目盛りが粗すぎるので、1/10単位のデシベル［dB］をつかいます。
メートル目盛りでは大雑把すぎるから、10センチ単位（デシメートル）の目盛りが入ったスケールを使うような感じ。
＊＊デシ(d)というのはセンチ(c：1/100)やミリ(m：1/1000)と同じ単位系の接頭辞。1/10の量であることを表します。
なので、
　　
となります。このベル［B］とかデシベル［dB］という尺度のことを「レベル」といいます。
また、対数表記は人の聴覚の大きさに合う（ウェーバー・フェヒナーの法則）ということも対数表記を使う理由となっています。
イメージとしては、10dBの低減量を聴感で、音が半減すると感じる（1/2になる）ということ。

［dB］というのは広いレンジの量を扱いやすくした表現に過ぎないので、加減や平均を出したりするときには、そのままでは足し引きできません。
選挙カー（100dB？）が２台きたら200［dB］とするのは間違い。
　100［dB］+100［dB］≠ 200［dB］
100［dB］を真数に戻して計算します。

対数の計算は、（出るとしたら）こんな感じ。